切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線 ， 切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 。
切割線定理的推論：從圓外一點引圓的兩條割線 ， 這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 。
切割線定理的證明
設(shè)ABP是⊙O的一條割線 ， PT是⊙O的一條切線 ， 切點為T ， 則PT²=PA·PB 。
證明：連接AT ， BT 。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(兩角對應(yīng)相等 ， 兩三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT²=PB·PA 。
說明
【切割線定理公式是什么？】平面幾何中 ， 將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；PT是曲線C在點P的切線 ， 但它和曲線C還有另外一個交點；相反 ， 直線l盡管和曲線C只有一個交點 ， 但它卻不是曲線C的切線 。
判定定理
一直線若與一圓有交點 ， 且連接交點與圓心的直線與該直線垂直 ， 那么這條直線就是圓的切線 。
一般可用：
1、作垂直證半徑 。
2、作半徑證垂直 。
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