三垂線定理指的是平面內(nèi)的一條直線， 如果與穿過這個平面的一條斜線在這個平面上的射影垂直， 那么它也和這條斜線垂直 。
三垂線定理的實質(zhì)是空間內(nèi)的一條斜線和平面內(nèi)的一條直線垂直的判定定理 。 三垂線定理是立體幾何的重要定理之一， 由于定理中涉及三條與平面內(nèi)已知直線有垂直關(guān)系的直線， 故稱為三垂線定理 。
其實三垂線定理從證明的角度看， 可以認為是線面垂直轉(zhuǎn)化關(guān)系的一個常用推論 。 這是一個標準的從線線垂直（一般是共面）轉(zhuǎn)化為線面垂直又轉(zhuǎn)化為新的線線垂直（一般是異面）的立體幾何推理過程 。
關(guān)于三垂線定理的應(yīng)用：
關(guān)鍵是找出平面（基準面）的垂線 。 至于射影則是由垂足， 斜足來確定的， 因而是第二位的 。
從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程序：一垂， 二射， 三證 。
【三垂線定理】即第一， 找平面（基準面）及平面垂線第二， 找射影線， 這時a， b便成平面上的一條直線與一條斜線 。 第三， 證明射影線與直線a垂直， 從而得出a與b垂直 。
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