【拉格朗日定理是什么】分別為：微積分中的拉格朗日中值定理；數(shù)論中的四平方和定理；群論中的拉格朗日定理 (群論) 。
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理 ， 是微分學(xué)中的基本定理之一 ， 它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點的局部變化率的關(guān)系 。 拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣 ， 同時也是柯西中值定理的特殊情形 ， 是泰勒公式的弱形式（一階展開） 。
發(fā)展簡史
人們對拉格朗日中值定理的認(rèn)識可以上溯到公元前古希臘時代 。 古希臘數(shù)學(xué)家在幾何研究中得到如下結(jié)論：“過拋物線弓形的頂點的切線必平行于拋物線弓形的底” 。 這正是拉格朗日定理的特殊情況 ， 古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德正是巧妙地利用這一結(jié)論 ， 求出拋物弓形的面積. 。
意大利卡瓦列里在《不可分量幾何學(xué)》(1635年)的卷一中給出處理平面和立體圖形切線的有趣引理 ， 其中引理3基于幾何的觀點也敘述了同樣一個事實：曲線段上必有一點的切線平行于曲線的弦 。 這是幾何形式的微分中值定理 ， 被人們稱為卡瓦列里定理 。 該定理是拉格朗日中值定理在幾何學(xué)中的表達(dá)形式 。
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