【積分中值定理是什么呢？】中值定理是微積分學(xué)中的基本定理 。
內(nèi)容是說(shuō)一段連續(xù)光滑曲線中必然有一點(diǎn) ， 它的斜率與整段曲線平均斜率相同（嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)參見(jiàn)下文） 。 中值定理又稱為微分學(xué)基本定理 ， 拉格朗日定理 ， 拉格朗日中值定理 ， 以及有限改變量定理等 。
內(nèi)容：
如果函數(shù)f(x）滿足
在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
在開(kāi)區(qū)間(a,b）內(nèi)可導(dǎo) ，
那么在（a,b）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ（a<；ξ<b） ， 使等式
f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)
成立 。
中值指的是區(qū)間（a ， b）的兩個(gè)端點(diǎn)所連直線的斜率 ， 這個(gè)定理就是說(shuō)如果在閉區(qū)間上連續(xù) ， 開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo) ， 那么總有那么一個(gè)值能夠使已知曲線的斜率和直線斜率相等 ， 其他的斜率都會(huì)比這個(gè)大或者小 。 事實(shí)上如果你看過(guò)羅爾定理 ， 那么你就會(huì)更理解這個(gè)中值的意義了 ， 在那個(gè)定理中 ， 中值指的是斜率為0 。
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