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理論力學,動量矩定理


理論力學,動量矩定理



在微小擾動下每側變形Δx=Lsinθ , 彈簧力F=-2k.Lsinθ ,兩側F形成對力偶矩
M=(-2k.Lsinθ)(2L)=-4K.L^2.sinθ 
動量矩定理 Jo.ε=M ,--> ε=M/Jo=-4K.L^2.sinθ/Jo  -->θ很小,sinθ≈θ , 使方程線性化,有:
【理論力學,動量矩定理】ε+(4K.L^2./Jo)θ=0  -->ε+ω^2.θ=0  為標準的簡諧振動微分方程
角頻率 ω=√(4K.L^2./Jo)=2K(√L/Jo)
頻率 f=ω/2π=2K√(L/Jo)/(2π)=(k/π)√(L/Jo)

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