抽樣定理是通信理論中的一個重要定理 ， 是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù) ， 包括時域抽樣定理和頻域抽樣定理兩部分 。
【抽樣定理是什么】采樣過程所應(yīng)遵循的規(guī)律 ， 又稱取樣定理、抽樣定理 。 采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系 ， 是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù) 。 采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的 ， 因此稱為奈奎斯特采樣定理 。 1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理 ， 因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理
擴(kuò)展資料在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中 ， 當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax) ， 采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息 ， 一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理 。
如果對信號的其它約束是已知的 ， 則當(dāng)不滿足采樣率標(biāo)準(zhǔn)時 ， 完美重建仍然是可能的 。 在某些情況下（當(dāng)不滿足采樣率標(biāo)準(zhǔn)時） ， 利用附加的約束允許近似重建 。 這些重建的保真度可以使用Bochner定理來驗證和量化 。
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