一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的 反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x) 。
- 拓展資料：反函數(shù)的性質(zhì)：
（2）函數(shù)存在反函數(shù)的 充要條件是，函數(shù)的 定義域與 值域是 一一映射；
（3）一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng) 區(qū)間上 單調(diào)性一致；
（4）大部分 偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C}, 值域?yàn)閧0} ） 。 奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點(diǎn)即沒有反函數(shù) 。 若一個奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù) 。
（5）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；
（6）嚴(yán)增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)；
（7）反函數(shù)是相互的且具有唯一性；
（8）定義域、值域相反對應(yīng)法則互逆（三反）；
（9）反函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)關(guān)系：如果x=f(y)在開區(qū)間I上嚴(yán)格單調(diào)，可導(dǎo)，且f'(y)≠0，那么它的反函數(shù)y=f -1(x)在區(qū)間S={x|x=f(y),y∈I }內(nèi)也可導(dǎo)；
【什么是反函數(shù)】（10）y=x的反函數(shù)是它本身 。
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