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發(fā)散數(shù)學思維
——證明三角形的內角和是180°
作者：周紅
作品編號：040
投稿時間：2020.8.2
教學內容：小學四年級下冊《三角形的內角和》
教學目標：
1.理解和掌握三角形的內角和是180°；運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題 。
2.通過邏輯推理和實驗操作的方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°；知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)；發(fā)展學生動手操作、推理思考和抽象概括的能力 。
3.讓學生體驗數(shù)學活動探索的樂趣，體會數(shù)學的轉化思想 。
教學重難點：
1.教學重點：經歷三角形內角和的探究過程，運用三角形的內角和知識解決實際問題 。
2.教學難點：運用邏輯推理的方法探索三角形的內角和是180度 。
教學準備：若干不同的三角形紙片、量角器、剪刀、課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，設疑導入
孩子們，老師給大家?guī)砣焕吓笥??？矗麄兪钦l？（出示課件三角形）三角形三兄弟之間發(fā)生了點事 。大家想不想去看看？
依次出示故事人物：
1．他們在爭論什么？（誰的內角和大）
2．什么是內角？（三角形中兩條邊的夾角就是三角行的內角 。）請你來找一找 。拿出課前準備好的三角形紙片 。
三角形有幾個內角？請你給自己的三角形分別標上∠1、∠2、∠3 。（同時希沃白板5中的黑板板書三角形標角，展示學生標角的情況）
什么是三角形內角的和？（∠1、∠2、∠3的和）（板書：∠1 ∠2 ∠3）
3．今天我們就帶著疑惑一起去研究三角形的內角和 。板書課題：三角形的內角和
二、活動探究，學習新知
1.實驗探究活動
活動1:量一量
（1）學生用量角器測量手上一個三角形紙片的三個內角的度數(shù)，標在三角形紙片上，并算出內角和 。
（2）指名幾名學生匯報交流自己的測量結果 。（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都包含）
（3）發(fā)現(xiàn)：同學們測量的三角形的內角和都是180° 。（測量有誤差的情況下是接近于180°）
（過渡語：你們還有什么辦法求得三角形的內角和呢？）
活動2:撕一撕，拼一拼
（1）學生把三角形的三個內角撕下來，角的頂點重合，拼在一起 。
（2）指名學生說說自己的發(fā)現(xiàn) 。（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都包含）
（3）結論：三角形的三個內角可以拼成一個平角 。
活動3:折一折，拼一拼
（1）播放折角的方法，學生照著方法折一折 。
（2）指名學生說說自己的發(fā)現(xiàn) 。（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都包含）
（3）結論：三角形的三個內角可以拼成一個平角 。
（過渡語：用測量、剪拼、折拼的方法都有可能在操作的過程中出現(xiàn)誤差，那我們能不能證明三角形的內角和就是180°呢？）
2.邏輯推理探究
活動1:探究直角三角形的內角和
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