三角形角平分線定理內(nèi)容是：
1、角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 。
2、三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例 。
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關(guān)系的定理，也可看作是角平分線的性質(zhì) 。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關(guān)系的定理，由它以及相關(guān)公式還可以推導(dǎo)出三角形內(nèi)角平分線長與各線段間的定量關(guān)系
驗證推導(dǎo)
由三角形面積公式，得
S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM
S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM
∵AM是∠BAC的角平分線
∴∠BAM=∠CAM
∴sin∠BAM=sin∠CAM
∴S△ABM:S△ACM=AB:AC
根據(jù)：等高底共線，面積比=底長比
【角平分線定理是什么】可得：S△ABM:S△ACM=MB:MC，則AB:AC=MB:MC
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