拉格朗日中值定理又稱拉氏定理 ， 是微分學中的基本定理之一 ， 它反映了可導函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點的局部變化率的關系 。 拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣 ， 同時也是柯西中值定理的特殊情形 ， 是泰勒公式的弱形式（一階展開） 。
【拉格朗日中值定理公式是什么？】拉格朗日中值定理如果函數(shù)f(x)在（a ， b）上du可導 ， [a,b]上連續(xù) ， 則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
f(x)為y ， 所以該公zhuan式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)
上式給出了自變量取得的有限增量△x時 ， 函數(shù)增量△y的準確表達式 。
擴展資料：
解析：該定理給出了導函數(shù)連續(xù)的一個充分條件 。 （注意：必要性不成立 ， 即函數(shù)在某點可導 ， 不能推出導函數(shù)在該點連續(xù) ， 因為該點還可能是導函數(shù)的振蕩間斷點 。 ）函數(shù)在某一點的極限不一定等于該點處的函數(shù)值；但如果這個函數(shù)是某個函數(shù)的導函數(shù) ， 則只要這個函數(shù)在某點有極限 ， 那么這個極限就等于函數(shù)在該點的取值 。
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