羅爾（Rolle）中值定理是微分學(xué)中一條重要的定理 ， 是三大微分中值定理之一 ， 其他兩個(gè)分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理 。
羅爾定理描述如下：如果 R 上的函數(shù) f(x) 滿足以下條件：在閉區(qū)間 [a,b] 上連續(xù) ， 在開區(qū)間 (a,b) 內(nèi)可導(dǎo) ， f(a)=f(b) ， 則至少存在一個(gè) ξ∈(a,b) ， 使得 f'(ξ)=0 。
若連續(xù)曲線y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上所對應(yīng)的弧段 AB ， 除端點(diǎn)外處處具有不垂直于 x 軸的切線 ， 且在弧的兩個(gè)端點(diǎn) A,B 處的縱坐標(biāo)相等 ， 則在弧 AB 上至少有一點(diǎn) C ， 使曲線在C點(diǎn)處的切線平行于 x 軸 。
【羅爾定理是什么意思】擴(kuò)展資料
實(shí)際應(yīng)用：
微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的 ， 它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個(gè)分支中 ， 有越來越廣泛的應(yīng)用 。 特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展 。
客觀世界的一切事物 ， 小至粒子 ， 大至宇宙 ， 始終都在運(yùn)動(dòng)和變化著 。 因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后 ， 就有可能把運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述了 。
由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運(yùn)用的加深 ， 也由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要 ， 一門新的數(shù)學(xué)分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了 ， 這就是微積分學(xué) 。 微積分學(xué)這門學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的 ， 可以說它是繼歐氏幾何后 ， 全部數(shù)學(xué)中的最大的一個(gè)創(chuàng)造 。
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