韋達(dá)定理的公式為：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中 ， 設(shè)兩個(gè)根為x1 ， x2 則X1+X2= -b/aX1·X2=c/a ， 1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2 ， 用韋達(dá)定理判斷方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中 ， 若b²-4ac<0 則方程沒有實(shí)數(shù)根 ， 若b²-4ac=0 則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 若b²-4ac>0 則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
【韋達(dá)定理公式是什么？】韋達(dá)定理在更高次方程中也是可以使用的 。 一般的 ， 對一個(gè)一元n次方程∑AiX^i=0它的根記作X1,X2… ， Xn我們有右圖等式組其中∑是求和 ， Π是求積 。 如果二元一次方程在復(fù)數(shù)集中的根是 ， 那么 由代數(shù)基本定理可推得：任何一元 n 次方程在復(fù)數(shù)集中必有根 。
因此 ， 該方程的左端可以在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解成一次因式的乘積：其中是該方程的個(gè)根 。 兩端比較系數(shù)即得韋達(dá)定理 。 (x1-x2)的絕對值為√(b^2-4ac)/|a|法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系 ， 因此 ， 人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理 。
歷史是有趣的 ， 韋達(dá)的16世紀(jì)就得出這個(gè)定理 ， 證明這個(gè)定理要依靠代數(shù)基本定理 ， 而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個(gè)實(shí)質(zhì)性的論性 。 韋達(dá)定理在方程論中有著廣泛的應(yīng)用
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