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燕尾定理

小知識

   燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一點(diǎn)O，有
  S△AOB∶S△AOC=BD∶CD
  S△AOB∶S△COB=AE∶CE
  S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

燕尾定理


 
  1. 因此圖類似燕尾而得名 。 是五大模型之一，是一個(gè)關(guān)于平面三角形的定理，俗稱燕尾定理 。
  2. 此定理是面積法最重要的定理之一 。
  3. 所謂面積法，就是利用面積相等或者成比例，來證明其他的線段相等或?yàn)槌杀壤€段的方法 。
  4. 相關(guān)定理有以下幾個(gè)：
  5. 等底等高的兩個(gè)三角形面積相等;
  6. 等底(或等高)的兩三角形面積之比等于其高(或底)之比;
  7. 在兩個(gè)三角形中，若兩邊對應(yīng)相等，其夾角互補(bǔ)，則這兩個(gè)三角形面積相等;
  8. 【燕尾定理】若在同一線段的同側(cè)有底邊相等面積相等的兩個(gè)三角形，則連結(jié)兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)的直線與底邊平行

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