【海涅定理的作用】海涅定理是溝通函數(shù)極限和數(shù)列極限之間的橋梁 。 根據(jù)海涅定理，求函數(shù)極限則可化為求數(shù)列極限，同樣求數(shù)列極限也可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限 。 因此，函數(shù)極限的所有性 質(zhì)都可用數(shù)列極限的有關(guān)性質(zhì)來加以證明 。 根據(jù)海涅定理的必要重要條件還可以判斷函數(shù)極限是否存在 。 所以在求數(shù)列或函數(shù)極限時，海涅定理起著重要的作用 。
海涅定理是德國數(shù)學(xué)家海涅（Heine）給出的，應(yīng)用海涅定理人們可把函數(shù)極限問題轉(zhuǎn)化（歸結(jié)）成數(shù)列問題，因而人們又稱它為歸結(jié)原則 。
雖然數(shù)列極限與函數(shù)極限是分別獨立定義的,但是兩者是有聯(lián)系的.海涅定理深刻地揭示了變量變化的整體與部分、連續(xù)與離散之間的關(guān)系, 從而給數(shù)列極限與函數(shù)極限之間架起了一座可以互相溝通的橋梁.它指出函數(shù)極限可化為數(shù)列極限,反之亦然.在極限論中海涅定理處于重要地位.有了海涅定理之后,有關(guān)函數(shù)極限的定理都可借助已知相應(yīng)的數(shù)列極限的定理予以證明.
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