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∴∠B＝∠2
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°

三角形內(nèi)角和定理證明方法五：
已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角是∠A,∠B,∠C.求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明:在BC上任取一點(diǎn)D，作DE∥BA交AC于E，
DF∥CA交AB于F，
則有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A
∴∠1＝∠A
又∵∠1+∠2+∠3＝180°
∴∠A+∠B+∠C＝180°

三角形內(nèi)角和定理證明方法六：
已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角是∠A,∠B,∠C.求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：(1)選點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，則如圖所示，
過點(diǎn)O分別作DE//AB,FG//BC,PQ//AC，即得：
∠POE=∠GPO=∠A，
∠POG=∠EFO=∠C，
∠EOF=∠PGO=∠B，
∵∠POE+∠POG +∠EOF=180°，
∴∠A +∠C +∠B=180°．

三角形內(nèi)角和定理證明方法七：
已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角是∠A,∠B,∠C.求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：若選點(diǎn)O在△ABC上且不為頂點(diǎn),則如圖所示，
過點(diǎn)O分作OQ//AC, OF//BC , 即得：
∠A=∠BOQ，∠C =∠OQB=∠QOF，∠B=∠AOF ,
∵∠BOQ+∠QOF+∠AOF=180°，
∴∠A +∠C +∠B=180°.

三角形內(nèi)角和定理證明方法八：
已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角是∠A,∠B,∠C.求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：若選點(diǎn)O在△ABC外,不在△ABC邊的延長線上,則如圖所示，
過點(diǎn)O作PQ//AC, 交BA、BC的延長線分別于P、Q,
再過點(diǎn)O作 EO//BC, DO//AB ,即得：
∠EOP=∠Q=∠C， ∠EOD=∠ODC=∠B，
∠DOQ=∠APO=∠BAC，
∵∠DOQ+∠EOD+∠EOP =180°，
∴∠ACB+∠B+∠BAC=180°.

從上面這八種三角形內(nèi)角和定理證明方法當(dāng)中，我們發(fā)現(xiàn)要想證明三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°，就需要把問題轉(zhuǎn)化到平角的大小為180° 。因此，在解決問題的過程中，我們就想方設(shè)法將三角形的三個(gè)內(nèi)角“轉(zhuǎn)化成”一個(gè)平角，如利用添加輔助線的方法構(gòu)造出一個(gè)平角，再運(yùn)用一定技巧”移動(dòng)”內(nèi)角，將其構(gòu)造成一個(gè)平角，這就是數(shù)學(xué)當(dāng)中化歸轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用。
通過三角形內(nèi)角和定理的證明，我們可以很清楚感受到數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。只要大家認(rèn)真專研解題方法，多總結(jié)反思，慢慢就學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。如在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去分析解決問題，我們的思維能力就會(huì)得到鍛煉，不僅掌握好了基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，更學(xué)會(huì)運(yùn)用方法和技巧去解決實(shí)際問題，最終掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 。
因此，基于數(shù)學(xué)思想方法的重要性，因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)思想方法列為數(shù)學(xué)目標(biāo)之一。
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