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例談高中數(shù)學解題思路的有效引導,高中數(shù)學如何引導學生解題

云知道

作為一個高中數(shù)學老師，首先專業(yè)要過硬，就是高中數(shù)學本身要過關(guān)，只有當老師自己對所講的內(nèi)容透徹掌握，覺得直觀自然，學生聽起來也才容易聽懂 。要說大家在學校里對哪個老師印象最深，能有交集、能取得共識的一定也是這個周老師吧！周老師對學生非常好，一是他有一顆仁義之心，寬愛所有的學生，不管是年齡大是年紀小的學生；二是他確實非常認真負責，一心撲在學生身上，幫助學生適應初中生活（因為對我們來說，從小學到初中的確算是一次質(zhì)的飛躍） 。
高中數(shù)學解題思路有哪些？

例談高中數(shù)學解題思路的有效引導,高中數(shù)學如何引導學生解題


謝邀！這是一個非常大的話題，高中數(shù)學題的解題思路或者說解題技巧有很多，比如：配方、換元、參變分離、構(gòu)造輔助函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等等 。這也是學習高中數(shù)學時最難掌握的內(nèi)容，因為這些內(nèi)容零零散散的散布于數(shù)學課本的任何角落，甚至很多技巧在課本上并沒有出現(xiàn)，是需要通過大量的題目訓練才能見到這些技巧并逐步掌握 。一一列舉不是短時間內(nèi)可以實現(xiàn)的，但我們可以簡單的把這些技巧歸納為四大類，從而為你解題提供一個方向，不至于見到題目像無頭蒼蠅 。
那么有那四大類呢？這就是著名的數(shù)學四大解題思想！1. 函數(shù)與方程的思想毫無疑問，這是接觸時間最早的一個解題思想，初中一年級開始接觸的方程，從而再也不為“雞兔同籠”問題發(fā)愁了 。那么函數(shù)與方程思想在高中階段的主要應用包括：要求幾個未知數(shù)就需要幾個方程、函數(shù)求值域、函數(shù)的單調(diào)性等等 。數(shù)學題中的求值型問題（例如求參數(shù)的值、求曲線的方程等等都是求值型問題），大多數(shù)都需要用到函數(shù)與方程思想 。
此外，該思想在物理題中的應用非常廣泛，比如繩子的拉力隨著角度的變化如何變化就是函數(shù)的單調(diào)性問題，即函數(shù)F=f(α)的單調(diào)性問題 。2. 分類討論思想在初中階段，更多的研究的是確定性問題，而到了高中，更加側(cè)重學生對不確定性問題的解決，比較常見的就是含參數(shù)的問題，這個時候就需要進行分類討論啦，這個思想比較容易理解，就不多做解釋了 。
這類問題其實并不可怕，其解決的入手點，就是把參數(shù)先改成具體的數(shù)值，看自己是否會做，再考慮是不是改成任何數(shù)值，其解法和答案的形式都一樣呢？從而幫助我們找到分類討論點以及解決的思路 。若果改成具體的數(shù)值你都無法判定是否滿足題意，那就趕緊跳過吧：），說明這道題超出了你的能力范圍 。3. 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學結(jié)合的思想是幫助我們把一堆數(shù)字與字母的結(jié)合體，轉(zhuǎn)化成便于理解和思考的圖象，從而幫助我們解決問題，因為“看圖說話”是我們從幼兒園開始就訓練的一項能力，可以避免我們單純的抽象解決問題 。
比如讓求取2m n的取值范圍，我們就可以看成求取Z=2x y的取值范圍，從而轉(zhuǎn)化為一個線性規(guī)劃問題，把Z看成一條直線的截距，后面我們會用一道例題來輔助說明 。4. 轉(zhuǎn)化與化歸的思想這也是高中階段解題用的非常多的一個思想，這種思想說白了就是對題目的“再翻譯”，把題目中的已知條件和問題翻譯的通俗易懂，并且在數(shù)學上可操作，比如常見的“恒成立和存在性”問題，某式子大于零恒成立，說白了就是該式子的最小值大于零，“至少有一個如何如何”，可以轉(zhuǎn)化為“一個都沒有”來正難則反的解決問題 。
換元法也是轉(zhuǎn)化與化歸的思想的典型應用，通過換元的方式，就把一個不熟悉的問題，轉(zhuǎn)化為熟悉的問題 。很多題目都需要一邊讀題，一邊對其已知條件進行轉(zhuǎn)化與翻譯，因為出題人不會很直白的告訴你的，總是會添加很多掩飾的東西 。以“范圍型（最值型）”問題為例解釋說明范圍型或者說最值型問題，是大家在高中階段比較頭疼的問題，一看到“求某某的最大值、最小值或者范圍”就是屬于這類問題，肯定都多多少少的有點難度，肯定不是給你送分的題目 。

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