【歐拉定律是什么】中文名稱：歐拉定律
英文名稱：Euler law
定義：晶體或晶粒自發(fā)形成規(guī)則幾何多面體時(shí)均遵循瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)創(chuàng)立的一個(gè)定律：規(guī)則多面體的面數(shù)(F)、棱邊數(shù)(E)和頂角數(shù)(C)服從FFEECC2關(guān)系 。
應(yīng)用學(xué)科：材料科學(xué)技術(shù)（一級(jí)學(xué)科）， 材料科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)（二級(jí)學(xué)科）， 材料科學(xué)基礎(chǔ)（三級(jí)學(xué)科）， 材料組織結(jié)構(gòu)（四級(jí)學(xué)科）
FFEECC2關(guān)系：
簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)C、棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系對(duì)于簡單多面體， 有著名的歐拉公式：V-E+F=2
分析：以四面體ABCD為例 。
將它的一個(gè)面BCD去掉， 再使它變?yōu)槠矫鎴D 形， 四面體的頂點(diǎn)數(shù)C、棱數(shù)E與剩下的面數(shù)F1變形后都沒有變（這里F1=F-1） 。 因此， 要研究C、E和F的關(guān)系， 只要去掉一個(gè)面， 將它變形為平面圖形即可 。
只需平面圖形證明：C+F1-E=1
（1）去掉一條棱， 就減少一個(gè)面， C+F1-E的值不變 。 例如去掉BC， 就減少一個(gè)面ABC 。 同理， 去掉棱CD、BD， 也就各減少一個(gè)面ACD、ABD， 由于V、C1-E的值都不變， 因此V+C1-E的值不變
（2）再從剩下的樹枝形中， 去掉一條棱， 就減少一個(gè)頂點(diǎn)， V+C1-E的值不變 。 例如去掉CA， 就減少一個(gè)頂點(diǎn)C 。 同理去AD就減少一個(gè)頂點(diǎn)D， 最后剩下AB 。
在以上變化過程中， V+F1-E的值不變，
C+F1-E=2-0-1=1，
所以 C+F-E= C+F1-E+1=2 。
對(duì)任意的簡單多面體， 運(yùn)用這樣的方法， 都是只剩下一條線段 。 公式對(duì)任意簡單多面體都是正確的 。
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