【指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)】指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是 R （實數(shù)） 。 ”
理解：
【1】a^x系數(shù)為1，否則不是指數(shù)函數(shù)；
【2】x須在指數(shù)位置，且不能是x的其它表達式（即只能是x本身）；
【3】a是常數(shù)，
【4】(為什么要a>0)，如果a=0,指數(shù)x≠0時函數(shù)值等于0,x=0時函數(shù)值無意義，此時自變量就不能取0了 。 如果a<0,那么a的x次方這個冪將不連續(xù)，且出現(xiàn)無法確定是否有意義的不定點 。 因為負數(shù)不能開偶數(shù)次方，所以當x是最簡分數(shù)時，分母為偶數(shù)的指數(shù)將使得a的x次方無意義 。 綜上：為了指數(shù)取值范圍為實數(shù)所以規(guī)定a>0 。
【5】（a≠1）如果a=1,則y恒等于1,那么這個函數(shù)就變成了y=1常數(shù)函數(shù)，沒必要在指數(shù)函數(shù)中進行研究 。
(1)曲線沿x軸方向向左無限延展〈=〉函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)
(2)曲線在x軸上方，而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近X軸(x軸是曲線的漸近線)〈=〉函數(shù)的值域為(0，+∞)
(3)曲線過定點(0，1)〈=〉x=0時，函數(shù)值y=a^0(零次方)=1(a>0且a≠1)
(4)a>1時，曲線由左向右逐漸上升即a>1時，函數(shù)在(-∞，+∞)上是增函數(shù);0<a<1時，曲線逐漸下降即0<a<1時，函數(shù)在(-∞，+∞)上是減函數(shù)
函數(shù)y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù) 。
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設an=f（n）（n∈N*），當t＞10，且t∉N*時，試判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述構造過程中，若xi（i∈N*）在定義域中，則構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求t的取值范圍．
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