1、行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等 。
2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符號(hào)的外邊來(lái)，或者說(shuō)，用一個(gè)數(shù)來(lái)乘行列式，可以把這個(gè)數(shù)乘到行列式的某一行上 。
3、若果行列式中有一行元素全為零，則行列式的值為零 。
4、交換行列式兩行，行列式僅改變符號(hào) 。
5、若行列式中有兩行完全相同，則這個(gè)行列式的值為零 。
6、若行列式有兩行的對(duì)應(yīng)元素成比例，則這個(gè)行列式等于零 。
7、把行列式某一行的元素乘以同于個(gè)數(shù)后加到另一行的對(duì)應(yīng)元素上，行列式不變 。
若能把一個(gè)行列式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對(duì)角線上元素的乘積 。 因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法 。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺接?jì)算的一種方法 。 這是計(jì)算行列式的基本方法重要方法之一 。 因?yàn)槔眯辛惺降亩x容易求得上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計(jì)算 。
【行列式的六大性質(zhì)是什么】原則上，每個(gè)行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式 。 但對(duì)于階數(shù)高的行列式，在一般情況下，計(jì)算往往較繁 。 因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式 。
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