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幾分之幾

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幾分之幾


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六年級上冊數(shù)學(xué)1-4單元知識點(diǎn)匯總
第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同 ， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算 。
2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子 ， 分母不變 。
（為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分 ， 然后再乘 。）
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算 。
3．一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 。
4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母 。（為了計(jì)算簡便 ， 可以先約分再乘 。）
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí) ， 要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算 。
5．整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用 。
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結(jié)合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
6．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù) ， 所得的積小于它本身 。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身 。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身 。
7．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟 。
（1）找出含有分率的關(guān)鍵句 。
（2）找出單位“1”的量（以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”） 找單位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相當(dāng)于”的后面
（3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可 。
（4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對應(yīng)分率=比較量 。求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)×幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)× 。
寫數(shù)量關(guān)系式技巧：
（1）“的”相當(dāng)于“×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ =”
（2）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量
（5）根據(jù)已知條件和問題列式解答 。
8．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念 。
（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù) ， 求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)量
（2）找單位“1”的方法：從含有分率的關(guān)鍵句中找，注意“的”前 “是、比、相當(dāng)于、占、等于”后的規(guī)則 。
（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數(shù)占甲的幾分之幾 。
（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1
（甲－乙）÷甲= 1－乙÷甲
（4） 應(yīng)用題如：
小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克 ， 增產(chǎn)幾分之幾？
題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”
（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近 。

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