等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1(其中，a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)，d為公差，q為等比) 。除此之外，Sn為前n項(xiàng)和 。
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列 。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0) 。注：q=1時(shí)，an為常數(shù)列(n為下標(biāo)) 。
等比數(shù)列通式若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn) 。
等比數(shù)列有如下性質(zhì)：(1)若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq;
(2)在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列 。
【等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是什么】(3)“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{c^an}，c是常數(shù)，{an*bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為c^q1，q1q2，q1/q2 。
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