這篇文章是對杰出數(shù)學家威廉·瑟斯頓的致敬 。1982 年 ， 瑟斯頓同Alain Connes和丘成桐一道獲得了菲爾茲獎 。瑟斯頓不僅在數(shù)學上做出了重要成就 ， 而且樂于與人們分享他的專業(yè)知識以及對數(shù)學的洞見和熱情 。
威廉·瑟斯頓（William Thurston ， 1946-2012） ， 他也常被稱作比爾·瑟斯頓（Bill Thurston） 。
威廉·瑟斯頓的簡要生平
比爾·瑟斯頓的父母不是數(shù)學家 ， 但他的父親有物理和工程學背景 。他的母親對縫紉很感興趣 ， 這也許可以解釋瑟斯頓為什么對服飾和時尚感興趣 ， 但他專注于對曲面特性的理解也可以解釋這一點——也許布料的復雜特性有助于他的思考 。許多杰出數(shù)學家都畢業(yè)于“名牌大學” ， 但瑟斯頓卻就讀于佛羅里達州的一所初創(chuàng)大學：新學院 。
新學院原為私立學院 ， 1964年開始招生 ， 現(xiàn)為公立大學佛羅里達新學院（New College of Florida） 。瑟斯頓1967年畢業(yè)后去了加州大學伯克利分校攻讀博士 。1972年 ， 他以博士論文《圓叢三維流形的葉狀結構》（Foliations of Three-Manifolds which are Circle Bundles）獲得了學位 。瑟斯頓的學術師承讓人感興趣 ， 他的導師是Morris Hirsh ， Hirsh自己的兩位導師也都是拓撲學大師：Edwin Spanier師從拓撲學家Norman Steenrod ， Stephen Smale也是菲爾茲獎得主 ， 師從沃爾夫獎得主Raoul Bott 。
瑟斯頓學術生涯的第一年在普林斯頓高等研究院 ， 然后去了MIT擔任助理教授 ， 之后在普林斯頓大學擔任教授 。1991年瑟斯頓離開普林斯頓回到加州大學伯克利分校 。兩年后 ， 他成為伯克利數(shù)學科學研究所（MSRI ， 成立于1982年）所長 。MSRI以多種形式促進數(shù)學發(fā)展 ， 包括定期舉辦研討會和持續(xù)一個學期的學術交流 ， 期間就某一特定主題邀請學者訪問和研討 。主題可能是傅里葉分析、解析數(shù)論、或者幾何和拓撲組合學 。選定的主題涉及廣泛的數(shù)學領域及其應用 。在瑟斯頓領導MRSI期間 ， 他積極推動研究所擴大活動范圍 ， 并熱衷于促進公眾對數(shù)學的認識 。
1997年瑟斯頓離開MRSI去了加州大學戴維斯分校 ， 2003年去了康奈爾大學 。2011年 ， 他被診斷患有黑色素瘤 ， 2012年去世 。為了紀念他 ， 2014年在康奈爾舉行了一次會議 。
除了菲爾茲獎 ， 瑟斯頓還獲得過許多榮譽 ， 包括維布倫幾何獎（1976年）和Leroy Steele獎（2012年） 。2005年 ， 瑟斯頓的《三維幾何和拓撲學》（Three-dimensional Geometry and Topology）獲得了第一屆美國數(shù)學學會圖書獎 。這本書所依據(jù)的講義已流傳多年 ， 在成書之前就影響了許多人 。
前面說過菲爾茲獎只頒給40歲以下的人 。當然 ， 菲爾茲獎得主在獲獎后繼續(xù)做出精彩的成果是很常見的 ， 瑟斯頓就是如此 。有一些數(shù)學家則因其最好的工作是在40 歲以后完成而錯過菲爾茲獎 。后來又有了一些沒有年齡限制的頂級獎項 ， 例如邵逸夫獎、阿貝爾獎和沃爾夫獎 。
瑟斯頓和流形
數(shù)學有許多領域 ， 例如代數(shù)和幾何 ， 但是通常很難界定特定的數(shù)學“屬于”哪個領域 ， 因此 ， 人們會談論幾何代數(shù)和代數(shù)幾何 。雖然大多數(shù)人視瑟斯頓為拓撲學家 ， 但他也研究幾何學 ， 他的一些工作被描述為幾何拓撲學 。
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