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進(jìn)制轉(zhuǎn)換，在高速發(fā)展的現(xiàn)代社會，計(jì)算機(jī)浩浩蕩蕩地成為了人們生活中不可缺少的一部分，幫助人們解決通信，聯(lián)絡(luò)，互動等各方面的問題。今天我就給大家講講與計(jì)算機(jī)甚至日常生活有密切相關(guān)的“進(jìn)制轉(zhuǎn)換”問題。
正數(shù)進(jìn)制轉(zhuǎn)換算法：
我們以（25.625）（十）為例講解一下進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化問題。
十進(jìn)制－－->二進(jìn)制
對于整數(shù)部分，用被除數(shù)反復(fù)除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數(shù)部分作被除數(shù)并依次記下每次的余數(shù) 。另外，所得到的商的最后一位余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)的高到位。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)，N進(jìn)制。
對于小數(shù)部分，采用連續(xù)乘以基數(shù)2，并依次取出的整數(shù)部分，直至結(jié)果的小數(shù)部分為0為止。故該法稱“乘基取整法” 。
給你一個(gè)十進(jìn)制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)呢？
10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，這是一個(gè)連續(xù)除以2的過程：
把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，
將商繼續(xù)除以2，直到商為0 。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。
聽起來有些糊涂？結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進(jìn)制數(shù) 。
“把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)” 。
那么：

十轉(zhuǎn)二示意圖
要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余數(shù)是0 。
“將商繼續(xù)除以2,直到商為0……”
現(xiàn)在商是3，還不是0，所以繼續(xù)除以2 。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余數(shù)是1 。
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……”
現(xiàn)在商是1，還不是0，所以繼續(xù)除以2 。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余數(shù)是1
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……最后將所有余數(shù)倒序排列”
好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0 。
我們?nèi)斡?jì)算依次得到余數(shù)分別是：0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列，那就是：110了！
6轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，結(jié)果是110 。
把上面的一段改成用表格來表示，則為：

被除數(shù) 計(jì)算過程商余數(shù) 6 6/2 3 0 3
3/2 1 1 1 1/2 0 1
（在計(jì)算機(jī)中，÷用 / 來表示）
二進(jìn)制－－->十進(jìn)制
二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)
二進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方……
所以，設(shè)有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制為：
下面是豎式：
0110 0100 換算成十進(jìn)制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
公式：第N位2(N)
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100
用橫式計(jì)算為：
0 * 200 * 211 * 220 * 230 * 241 * 251* 260 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：
1 * 221 * 251*26 = 100
十進(jìn)制－－->八進(jìn)制
10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進(jìn)制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制的方法類似，唯一變化：除數(shù)由2變成8 。
來看一個(gè)例子，如何將十進(jìn)制數(shù)120轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 。
用表格表示：
被除數(shù) 計(jì)算過程商余數(shù)
120120/8150
1515/817
11/801
120轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制，結(jié)果為：170 。
八進(jìn)制－－->十進(jìn)制
八進(jìn)制就是逢8進(jìn)1 。
八進(jìn)制數(shù)采用 0～7這八數(shù)來表達(dá)一個(gè)數(shù) 。
八進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值為8的0次方，第1位權(quán)值為8的1次方，第2位權(quán)值為8的2次方……
所以，設(shè)有一個(gè)八進(jìn)制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為：
用豎式表示：
1507換算成十進(jìn)制。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512
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