這種教材就注定生硬難懂，給剛?cè)氪髮W(xué)的學(xué)生來學(xué)習(xí)，效果一般都很差 。高數(shù)課也就成了很多大學(xué)生的噩夢，因為它不能讓學(xué)生完成從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的順利過渡，學(xué)完這門課后，很多問題還是懸而未決，再學(xué)其他數(shù)學(xué)課程，就銜接不上，每況愈下 。能否讓剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生，都去學(xué)能夠弄清來龍去脈的《數(shù)學(xué)分析》課程？這可是數(shù)學(xué)專業(yè)的兩大支柱課程之一 。
數(shù)分如果學(xué)好了，確實是很有益處 。但它的難度更大，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生都要費很大功夫才能進(jìn)入狀態(tài)，其他專業(yè)學(xué)生恐怕把好幾年的時間都搭在數(shù)分上都不一定能適應(yīng) 。也不能只怪《高等數(shù)學(xué)》教材編得不好，大學(xué)生在中小學(xué)階段沒能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是一個不能忽視的原因 。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育也是由于急功近利而讓大部分學(xué)生通過大量刷題而“記”住各種類型題的解法，而不是真正使學(xué)生學(xué)會邏輯推理和活用知識，不然就會在數(shù)學(xué)課上花費太多時間，影響其他課程的學(xué)習(xí) 。
而頗有難度的數(shù)學(xué)課也不是那么容易就真正學(xué)好的，這就出現(xiàn)一種奇觀，很多學(xué)生經(jīng)過長時間的機(jī)械式學(xué)習(xí)也能取得較滿意的高考數(shù)學(xué)成績，但從嚴(yán)格意義來講這有點像吃興奮劑而突然提高競技水準(zhǔn)的運動員那樣，其實際運動技能并沒有那么高 。這樣到了大學(xué)階段，數(shù)學(xué)能力的缺陷就馬上顯現(xiàn)了 。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是為了付諸實用，而是要真正從邏輯推理上弄懂各種原理，這樣一旦遇到實際問題才不會生搬硬套 。
很多人一知半解地學(xué)了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等大學(xué)數(shù)學(xué)課程，但由于學(xué)得不扎實，也只停留在做作業(yè)和考試的層次，在實際應(yīng)用時就會亂用數(shù)學(xué)原理、濫用數(shù)學(xué)模型、做管中窺豹式的小樣本抽樣調(diào)查等 ?？梢姡酶」饴佑白唏R觀花急功近利的方式對付一下數(shù)學(xué)，一般也只能稀里糊涂地學(xué)習(xí)，最多也就知其然而不知其所以然，效果肯定是差強(qiáng)人意的 。
有什么解決的辦法嗎？名牌大學(xué)和二線大學(xué)的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，可以去學(xué)根據(jù)專業(yè)特點打造的《數(shù)學(xué)分析》迷你版，適當(dāng)增加理論推導(dǎo)，但刪去太難且對專業(yè)不太實用的內(nèi)容 。三四線大學(xué)最好把一些數(shù)學(xué)課的內(nèi)容合并，不要求面面俱到，但要有推理過程，甚至增加一些趣味數(shù)學(xué)和簡單實用的數(shù)學(xué)模型的教學(xué) 。還可嘗試在同一所大學(xué)里根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行分級，因材施教，這樣才能真正提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量 。
學(xué)人工智能，為什么要先學(xué)數(shù)學(xué)？
這是一個非常好的問題，作為一名科技從業(yè)者，我來回答一下 。首先，人工智能是一個非常典型的交叉學(xué)科，不僅涉及到數(shù)學(xué)，同時還涉及到計算機(jī)、控制學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)、神經(jīng)學(xué)、語言學(xué)等多個學(xué)科，所以人工智能技術(shù)不僅難度較高，知識量也非常龐大，這也是為什么長期以來，人工智能人才的培養(yǎng)都集中在研究生教育領(lǐng)域的重要原因 。
人工智能當(dāng)前有六個大的研究領(lǐng)域，包括自然語言處理、計算機(jī)視覺、機(jī)器學(xué)習(xí)、知識表示、自動推理和機(jī)器人學(xué)，這些研究方向都離不開數(shù)學(xué)知識，所以要想在人工智能的研發(fā)領(lǐng)域走得更遠(yuǎn)，一定要有一個扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 。以機(jī)器學(xué)習(xí)為例，機(jī)器學(xué)習(xí)的步驟包括數(shù)據(jù)收集、算法設(shè)計、算法實現(xiàn)、算法訓(xùn)練、算法驗證和算法應(yīng)用，所以機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，而核心則是算法，所以也可以把機(jī)器學(xué)習(xí)問題看成是一個數(shù)學(xué)問題 。
機(jī)器學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，所以很多初學(xué)者在進(jìn)入人工智能領(lǐng)域之前，都會先從機(jī)器學(xué)習(xí)開始學(xué)起，而要想順利入門機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常關(guān)鍵的 。雖然人工智能對于數(shù)學(xué)的要求比較高，但是即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，也可以在學(xué)習(xí)人工智能技術(shù)的過程中，逐漸補(bǔ)齊自己的數(shù)學(xué)短板，在學(xué)習(xí)人工智能技術(shù)的初期，也并不會遇到非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，只需要具有一些線性代數(shù)、概率論的基礎(chǔ)知識就可以了 。
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