【三角形的面積公式】直角三角形面積公式：
a和b分別是底和高 。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形 。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形 ， 具有所有三角形的性質(zhì)：具有穩(wěn)定性、內(nèi)角和為180° 。 兩直角邊相等 ， 兩銳角為45° ， 斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一 ， 等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑R 。
它除了具有一般三角形的性質(zhì)外 ， 具有一些特殊的性質(zhì)：
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 。
2、在直角三角形中 ， 兩個銳角互余 。 如圖 ， 若∠BAC=90° ， 則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中 ， 斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點 ， 外接圓半徑R=C/2） 。 該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理 。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積 。
擴展資料：
直角三角形：
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形 。
判定2：若
， 則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理） 。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半 ， 則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形 。
判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形 。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù) ， 則兩直線互相垂直 。 那么這個三角形為直角三角形 。
判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半 ， 那么這個三角形為直角三角形 。
判定7：一個三角形30°角所對的邊等于某一鄰邊的一半 ， 則這個三角形為直角三角形 。
等腰直角三角形的邊角之間的關系 ：
（1）三角形三內(nèi)角和等于180°；
（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；
（3）三角形的一外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
（4）三角形兩邊之和大于第三邊 ， 兩邊之差小于第三邊；
（5）在同一個三角形內(nèi) ， 大邊對大角 ， 大角對大邊.
等腰直角三角形中的四條特殊的線段：角平分線 ， 中線 ， 高 ， 中位線.
（1）三角形的角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心 ， 它是三角形內(nèi)切圓的圓心 ， 它到各邊的距離相等.
（三角形的外接圓圓心 ， 即外心 ， 是三角形三邊的垂直平分線的交點 ， 它到三個頂點的距離相等）.
（2）三角形的三條中線的交點叫三角形的重心 ， 它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的2倍 。
（3）三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心 。
（4）三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一 。
（5）三角形的一條內(nèi)角平分線與兩條外角平分線交于一點 ， 該點即為三角形的旁心 。
三角形的面積公式一般有三種：
1、S△=1/2*a*h 。
a——底邊長 ， h——高 。
2、S△=1/2*a*b*sinC 。
a、b——三角形兩條邊長 ， C——兩邊的夾角 。
3、S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 。
a、b、c——三角形三條邊長 ， p=(a+b+c)/2 。
