【球的表面積公式】球的表面積公式為：S=2πRh 。 球是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體 ， 也叫做球體（solidsphere） 。 球的表面是一個曲面 ， 這個曲面就叫做球面 ， 球的中心叫做球心 。
公式就是用數(shù)學符號表示各個量之間的一定關系(如定律或定理)的式子 。 具有普遍性 ， 適合于同類關系的所有問題 。 在數(shù)理邏輯中 ， 公式是表達命題的形式語法對象 ， 除了這個命題可能依賴于這個公式的自由變量的值之外 。
球的表面積計算公式：球的表面積＝4πr^2（r為球半徑） ， 球的體積計算公式：V球＝（4/3)πr^3（r為球半徑） 。
球體表面積公式S(球面）＝4πr^2 。
運用第一數(shù)學歸納法：把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n份 ， 每份等高 。
并且把每份看成一個圓柱 ， 其中半徑等于其底面圓半徑 。
則從下到上第k個圓柱的側(cè)面積S(k)=2πr(k)×h 。
其中h=R/n ， r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;] 。
則S(1)+S(2)+……＋S(n)當n取極限（無窮大）的時候 ， 半球表面積就是2πR^2 。
球體乘以2就是整個球的表面積4πR^2 。
球體性質(zhì)
用一個平面去截一個球 ， 截面是圓面 。 球的截面有以下性質(zhì)：
1、球心和截面圓心的連線垂直于截面 。
2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2 。
球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓 ， 被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓 。
在球面上 ， 兩點之間的最短連線的長度 ， 就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度 ， 這個弧長叫做兩點的球面距離 。
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