【奇函數(shù)的性質(zhì)】定義：對于一個函數(shù)在定義域范圍內(nèi)關(guān)于原點（0 ， 0）對稱、對任意的x都滿足
1、在奇函數(shù)f（x）中 ， f（x）和f（-x）的絕對值相等 ， 符號相反即f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù) ， 反之 ， 滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f（x）一定是奇函數(shù) 。 例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
2、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點（0 ， 0）對稱 。
3、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點（0 ， 0）對稱 ， 否則不能成為奇函數(shù) 。
奇函數(shù)性質(zhì)：
1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點（0 ， 0）對稱；
2、如果奇函數(shù)在x=0上有意義 ， 那么有f(0)=0；
3、奇函數(shù)關(guān)于原點（0 ， 0）對稱的區(qū)間上呈單調(diào)性一致；
4、奇函數(shù)同時滿足f(-x) = - f(x)；
5、奇函數(shù)定義域關(guān)于原點（0 ， 0）對稱 。
偶函數(shù)性質(zhì)：
1、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸（x=0）對稱；
2、奇函數(shù)關(guān)于原點（0 ， 0）對稱的區(qū)間上呈單調(diào)性相反；
3、偶函數(shù)同時滿足f(-x) = f(x)；
4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) ， 那么有f(x)=0；
5、偶函數(shù)定義域關(guān)于原點（0 ， 0）對稱 ， 同時也是偶函數(shù)的必要不充分條件 。
拓展資料：
首次提出奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念是在1727年 ， 一位年輕的瑞士數(shù)學(xué)家“歐拉”在提交給圣彼得堡科學(xué)院的“反彈道問題”的論文（原文為拉丁文）中提到 ， 并且當(dāng)時歐拉在論文中列舉了三類奇函數(shù)和三類偶函數(shù)進行比較 ， 并討論奇偶函數(shù)各自的性質(zhì) 。
1、兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù) 。
2、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù) 。
3、兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù) 。
4、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù) 。
5、奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x ， 都有f（-x）= - f（x） ， 那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function） 。
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