【四邊形的性質(zhì)】平行四邊形的性質(zhì)和判定 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
性質(zhì)：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分.
判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
矩形的性質(zhì)和判定 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等.
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).
判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形.
（1）DG是角平分線 ==> 角1=角2 ==> AG//DC ==> 角2=角3 ==> 角1=角3 ==> AG=AD
同理 CF是角平分線 ==> 角4=角5 ==> BF//CD ==> 角5=角6 ==> 角4=角6 ==> BF=BC
因為 AD=BC 所以 AG=BF 于是 AG-FG=BF-FG 得到 AF=BG
因為 角1+角2+角3+角4=角ADC+角BCD=180° ，
又因為 角1=角2 ； 角3=角4 ，
所以 角1+角3=90° ，
三角形DCE和FEG中 角DEC=90° ； 角FEG=90° ，
于是有 三角形EFG是RT三角形
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