高中4個(gè)基本不等式：√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b） 。平方平均數(shù)≥算術(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù) 。
基本不等式兩大技巧“1”的妙用 。題目中如果出現(xiàn)了兩個(gè)式子之和為常數(shù)，要求這兩個(gè)式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個(gè)式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個(gè)式子展開即可計(jì)算 。如果題目已知兩個(gè)式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個(gè)式子之和的最小值，方法同上 。
調(diào)整系數(shù) 。有時(shí)候求解兩個(gè)式子之積的最大值時(shí)，需要這兩個(gè)式子之和為常數(shù)，但是很多時(shí)候并不是常數(shù)，這時(shí)候需要對(duì)其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù) 。
基本不等式中常用公式（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
【高中4個(gè)基本不等式的公式 高中4個(gè)基本不等式的公式證明】（2）√(ab)≤(a+b)/2 。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
（3）a2+b2≥2ab 。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
（4）ab≤(a+b)2/4 。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）
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