一個隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性與時間起點(diǎn)無關(guān) ， 則稱為嚴(yán)平穩(wěn)過程 。
隨機(jī)過程 ， 是依賴于參數(shù)的一組隨機(jī)變量的全體 ， 參數(shù)通常是時間 。 隨機(jī)變量是隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn) ， 其取值隨著偶然因素的影響而改變 。 例如 ， 某商店在從時間t0到時間tK這段時間內(nèi)接待顧客的人數(shù) ， 就是依賴于時間t的一組隨機(jī)變量 ， 即隨機(jī)過程 。
隨機(jī)過程的理論產(chǎn)生于20世紀(jì)初期 ， 是應(yīng)物理學(xué)、生物學(xué)、管理科學(xué)等方面的需要而逐步發(fā)展起來的 。 在自動控制、公用事業(yè)、管理科學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用 。
數(shù)學(xué)上的隨機(jī)過程可以簡單的定義為一組隨機(jī)變量 ， 即指定一參數(shù)集 ， 對于其中每一參數(shù)點(diǎn)t指定一個隨機(jī)變量x(t) 。 如果回憶起隨機(jī)變量自身就是一個函數(shù) ， 以ω表示隨機(jī)變量x(t)的定義域中的一點(diǎn) ， 并以x(t ， ω)表示隨機(jī)變量在ω的值 。
【平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程概率模型的基本假定是什么】則隨機(jī)過程就由剛才定義的點(diǎn)偶(t ， ω)的函數(shù)以及概率的分配完全確定 。 如果固定t ， 這個二元函數(shù)就定義一個ω的函數(shù) ， 即以x(t)表示的隨機(jī)變量 。 如果固定ω ， 這個二元函數(shù)就定義一個t的函數(shù) ， 這是過程的樣本函數(shù) 。
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