四G-W rounding對一般化BQP問題的計算實例
注意我們進行10000次抽樣，看看結(jié)果 。
稠密Q的實驗結(jié)果 。左邊：naive算法；右邊：G-W rounding
那么我們確實看到G-W rounding計算得到的結(jié)果比naive的要好得多，在我這次實驗中G-W rounding最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值是-5563.56而naive算法10000次下來最好也才得到了一個-1500左右的函數(shù)值 。而且10000次取樣的情況下我們的樣本均值和理論均值也非常接近了，在我這次實驗中，naive算法的樣本均值和理論均值為16.21，19.26，而G-W rounding的樣本均值和理論均值為-4879.23和-4880.3（所以圖上基本都是一條線，肉眼看不出之間的gap） 。
最后我們也對稀疏的 Q 和低秩（low rank）的 Q 看看G-W rounding的表現(xiàn) 。我們從下圖看到G-W rounding給出的解全部擠在一塊了！（當(dāng)然，10000次實驗并不完全是同一個解，只是>95%都是同一個，所以直方圖肉眼來看就塌縮成一條光桿了…）
稀疏Q（這里選取了一個三對角對稱陣）的實驗
低秩Q（這里的秩為1）的實驗
【半正定和正定的區(qū)別 半正定規(guī)劃問題】這個結(jié)果其實也應(yīng)該是和直覺相符的，這里具體原因就留給大家作為思考了 。提示：考慮在這種 的情況下真正所需要的超平面的維數(shù)？
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