反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性：反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 ， 對(duì)稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y X；②一、三象限的角平分線Y＝X ， 對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 。反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的兩條曲線 ， 反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一條曲線會(huì)無限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（y≠0） 。
一般地 ， 如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù) ， k≠0)的形式 ， 那么稱y是x的反比例函數(shù) 。因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式 ， 所以自變量X的取值范圍是X≠0 。而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x^（-1） 。表達(dá)式為：x是自變量 ， y是因變量 ， y是x的函數(shù) 。
單調(diào)性
一般地 ， 設(shè)一連續(xù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈 ， 則
如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1 ， x2∈D且x1>；x2 ， 都有f(x1)>；f(x2) ， 即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)增加 ， 那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù) 。
相反地 ， 如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1 ， x2∈D且x1>；x2 ， 都有f(x1)<；f(x2) ， 即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)減少 ， 那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) 。
則增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱單調(diào)函數(shù) 。
相交性
【反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性 反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性證明】因?yàn)樵?k≠0)中 ， x不能為0 ， y也不能為0 ， 所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交 ， 也不可能與y軸相交 ， 只能無限接近x軸 ， y軸 。
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