連續(xù)型隨機變量的概率密度函數不一定連續(xù) 。連續(xù)型隨機變量指的是連續(xù)取值的隨機變量，比如在[0，1]上每個數都有可能取，就可以說是連續(xù)型隨機變量，這和密度函數連續(xù)與否無關 。另外真正有實際意義的是密度函數的積分，積分得到的是在某個區(qū)間的概率，因此要求密度函數可積，但是可積遠遠比連續(xù)寬泛的多很，多不連續(xù)的函數都是可積的 。
離散型隨機變量的分布律和它的分布函數是相互唯一決定的 。它們皆可以用來描述離散型隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律性，但分布律比分布函數更直觀簡明，處理更方便 。因此，一般是用分布律（概率函數）而不是分布函數來描述離散型隨機變量 。
離散型隨機變量的分布函數是分段函數，間斷點就是離散型隨機變量的各可能取值點，并且在其間斷點處右連續(xù)，離散型隨機變量的分布函數的圖形是階梯形曲線 。
【連續(xù)型隨機變量的概率密度函數一定連續(xù)嗎 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數一定是連續(xù)的嗎】在一切有概率的點，皆有一個跳躍，其跳躍度正好取值的概率，而在分布函數的任何一個連續(xù)點x上，取值x的概率皆為零 。
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