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容斥原理公式是什么 容斥原理公式的含義是什么


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1、在計數(shù)時 , 必須注意沒有重復(fù),沒有遺漏 。為了使重疊部分不被重復(fù)計算,人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況 , 把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù),這種計數(shù)的方法稱為容斥原理 。
2、例如:一次期末考試,某班有15人數(shù)學(xué)得滿分,有12人語文得滿分,并且有4人語、數(shù)都是滿分,那么這個班至少有一門得滿分的同學(xué)有多少人?
【容斥原理公式是什么 容斥原理公式的含義是什么】3、分析:依題意,被計數(shù)的事物有語、數(shù)得滿分兩類,“數(shù)學(xué)得滿分”稱為“A類元素”,“語文得滿分”稱為“B類元素”,“語、數(shù)都是滿分”稱為“既是A類又是B類的元素”,“至少有一門得滿分的同學(xué)”稱為“A類和B類元素個數(shù)”的總和 。為15+12-4=23 。

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