菱形是一種特殊的平行四邊形 。在講菱形之前，我們首先來回顧一下矩形的相關(guān)知識點 。
矩形區(qū)別于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)主要有兩個：
1、四個角都是90°；
2、對角線相等且平分 。
菱形的定義和性質(zhì)：
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，我們將有一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形叫做菱形 。
那么菱形都有哪些性質(zhì)呢？
菱形是特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，此外菱形還有以下性質(zhì)：
1、菱形的四條邊都相等；
2、菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 。
例1：如圖 ， 在菱形ABCD中 ， 對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為？
解析：
根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出∠BAC=∠DAC，
又因為菱形的鄰角互補，所以∠ABC=180°-∠BAD=60°
在菱形ABCD中，AB=AC=AD=DC
故三角形ABC=ADC ， 且為等邊三角形
因AC=4，所以菱形ABCD的周長為4X4=16 。
例2：如圖 ， 在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為？
解析：
【菱形判定 菱形判定定理】因為∠ADC=130°且BD為對角線，
所以∠ADO=∠CDO=65°
因為∠DAB為∠ADC的補角 ，
所以∠DAB=50°
因為AC平分∠DAB，所以∠OAE=∠OAB=25°
因為OE⊥AB
所以∠AOE=90°-25°=65°
我們來看下面這些思考題 。
思考：
1、菱形的對角線把菱形分成四個直角三角形 ， 它們是否全等？
2、菱形是不是軸對稱圖形？
3、由菱形的兩條對角線的長，你能求出它的面積嗎？
解析：
1、如圖 ， 根據(jù)菱形的性質(zhì)，得AB=AD＝BC=DC，OB=OD，OA=OC 。
所以三角形AOD=AOB=BOC＝DOC 。
2、因為菱形是特殊的平行四邊形，
所以它也是一個中心對稱圖形 。
因為AC⊥BD ， 且四邊相等，
所以它是軸對稱圖形，對稱軸為AC和BD 。
3、求菱形的面積，第一種方法為過AB給菱形作高DH，
S菱形ABCD=ABXDH＝底X高 。
第二種方法：因為菱形ABCD中三角形ABC＝ADC，
所以S菱形ABCD＝２XXACXOD＝ACXOD=XACXBD 。
其實在四邊形中不止有菱形的面積為對角線乘積的一半，如果其對角線互相垂直 ， 都可以采用這種方法 。
例3：如圖，菱形ABCD的對角線交于點O ， AC=16cm，BD=12cm，求菱形的邊長和面積 。
因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以O(shè)A=AC=X16=8(cm) 。
OB=BD=X12=6(cm)，所以AB==10（cm） 。
所以菱形的邊長為10cm 。
S菱形ABCD=4S三角形OAB=4XX6X8=96平方厘米 。
今天的知識就學(xué)到這里啦 ， 你都掌握了嗎？
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