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而在上單調(diào)遞增，且
，
。故
。
例3、若函數(shù)
在區(qū)間
上是遞減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。
分析：本題考查簡單冪函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的平移問題。
函數(shù)
是一個比較常用的冪函數(shù) ，它也叫做反比例函數(shù)，其定義域是
，是一個奇函數(shù)，對稱中心為（0，0），在
和上都是遞減函數(shù) 。一般地，形如
的函數(shù)都可以通過對
的圖象進行變換而得到，所以這些函數(shù)的性質(zhì)都可以借助的性質(zhì)來得到。
解答：由于
，所以函數(shù)的圖象是由冪函數(shù)
的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到的，所以其圖象如圖所示。
其單調(diào)遞減區(qū)間是
和
，而函數(shù)在區(qū)間
上是遞減函數(shù)，所以應有
。
例4、若點
在冪函數(shù)
的圖象上，點
在冪函數(shù)
的圖象上，定義
，試求函數(shù)
的最大值及其單調(diào)區(qū)間。
分析：首先根據(jù)冪函數(shù)的定義求出
，然后在同一坐標系下畫出函數(shù)和的圖象，得出
的函數(shù)圖象，最后根據(jù)圖象求出最大值和單調(diào)區(qū)間。
解答：設
，因為點在的圖象上，所以
，所以
，即；
又設
，點在的圖象上，所以

冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像冪函數(shù)的性質(zhì)( 二 )

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