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，所以
，即
。
在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)和的圖象，如圖所示，則有
。
根據(jù)圖象可知函數(shù)的最大值等于
，其單調(diào)遞增區(qū)間是（
，－1）和（0，1）；單調(diào)遞減區(qū)間是
和
。
例5、已知冪函數(shù)

是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù) ，求函數(shù)的解析式，并討論
的奇偶性。
分析：先根據(jù)單調(diào)性求出m的取值范圍，再由奇偶性進一步確定m的取值。討論
的奇偶性時要注意對字母的討論。
解答：由在上是減函數(shù)得
，
。∵
，
0 ， 1 。
又因為是偶函數(shù)，∴只有當(dāng)
時符合題意，故
。
于是
，
。
當(dāng)
且
時，為非奇非偶函數(shù)；
當(dāng)
且時，為奇函數(shù)；
當(dāng)且
時，為偶函數(shù)；
當(dāng)且時，為既奇又偶函數(shù) 。
例6、已知冪函數(shù)
在
上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù) 。
（1）求的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)，設(shè)函數(shù)
。問是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由。

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