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第一單元 簡(jiǎn)易方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式 。含有未知數(shù)的等式是方程 。
例:x+50=150、2x=200
2、方程一定是等式;等式不一定是方程 。
3、等式的性質(zhì):
① 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式 。
② 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù) , 所得的結(jié)果仍然是等式 。
4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 。求方程中未知數(shù)的過程,叫做解方程 。
5、解方程
60-4X=20 , 
解4X=60-20
4X=40
X=10
檢驗(yàn):?把X=10代入原方程, 左邊=60-4×10=20,右邊=20,
左邊=右邊,所以X=10是原方程的解 。
?方程左邊=60-4×10=20=方程右邊,所以X=10是方程的解 。
6、解方程時(shí)常用的關(guān)系式:
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
7、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍 。
奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù) , 連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)
8、四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù) , 連續(xù)的偶數(shù))的和 , 等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)
9、列方程解應(yīng)用題的思路:
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題,
B、理清題目的等量關(guān)系,
C、設(shè)未知數(shù),一般是把所求的數(shù)用X表示,
D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程,
E、解方程 , 
F、檢驗(yàn),
G、作答 。
注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣 。
第二單元 折線統(tǒng)計(jì)圖
1、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中,不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況,而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 。
2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟:
①寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;
②注明圖例(實(shí)線和虛線表示);
③分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù);
④實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺) 。
注意:先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖,再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖 。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線,以免混淆 。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖)
3
第三單元 因數(shù)和倍數(shù)
1、幾個(gè)非零自然數(shù)相乘 , 每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù),積是這幾個(gè)自然數(shù)的倍數(shù) 。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在.
2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 。(找因數(shù)的方法:成對(duì)的找 。)
3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身 , 沒有最大的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的 。(找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法:從自然數(shù)1、2、3、……分別乘這個(gè)數(shù))
4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù) 。
5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類
①只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1
②只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)) 。最小的質(zhì)數(shù)是2 。在所有的質(zhì)數(shù)中,2是唯一的一個(gè)偶數(shù) 。
③除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù) 。(合數(shù)至少有 3個(gè)因數(shù))最小的合數(shù)是4 。
按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù) 。最小的偶數(shù)是0.
6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù) , 叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù) , 其中最大的一個(gè),叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),用符號(hào)( , ) 。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的 。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)
7、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),用符號(hào)[ ,]表示 。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的 。

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