PID控制應(yīng)該算是應(yīng)用非常廣泛的控制算法了 。小到控制一個元件的溫度，大到控制無人機的飛行姿態(tài)和飛行速度等等，都可以使用PID控制 。這里我們從原理上來理解PID控制 。
PID(proportion integration differentiation)其實就是指比例，積分，微分控制 。先把圖片和公式擺出來，看不懂沒關(guān)系 。（一開始看這個算法 ， 公式能看懂，具體怎么用怎么寫代碼也知道，但是就是不知道原理 ， 不知道為什么要用比例，微分 ， 積分這3個項才能實現(xiàn)最好的控制，用其中兩個為什么不行，用了3個項能好在哪里，每一個項各有什么作用）
總的來說，當(dāng)?shù)玫较到y(tǒng)的輸出后，將輸出經(jīng)過比例，積分 ， 微分3種運算方式，疊加到輸入中，從而控制系統(tǒng)的行為，下面用一個簡單的實例來說明 。
比例控制算法
我們先說PID中最簡單的比例控制，拋開其他兩個不談 。還是用一個經(jīng)典的例子吧 。假設(shè)我有一個水缸 ， 最終的控制目的是要保證水缸里的水位永遠(yuǎn)的維持在1米的高度 。假設(shè)初始時刻，水缸里的水位是0.2米，那么當(dāng)前時刻的水位和目標(biāo)水位之間是存在一個誤差的error，且error為0.8.這個時候，假設(shè)旁邊站著一個人，這個人通過往缸里加水的方式來控制水位 。如果單純的用比例控制算法，就是指加入的水量u和誤差error是成正比的 。
【pid控制原理及編程方法 pid控制原理】即：u=kp*error
假設(shè)kp取0.5 ， 那么t=1時（表示第1次加水，也就是第一次對系統(tǒng)施加控制），那么u=0.5*0.8=0.4，所以這一次加入的水量會使水位在0.2的基礎(chǔ)上上升0.4，達到0.6. 。
接著，t=2時刻（第2次施加控制），當(dāng)前水位是0.6 ， 所以error是0.4 。u=0.5*0.4=0.2，會使水位再次上升0.2 ， 達到0.8 。
如此這么循環(huán)下去，就是比例控制算法的運行方法 ?？梢钥吹?nbsp;， 最終水位會達到我們需要的1米 。
但是，單單的比例控制存在著一些不足 ， 其中一點就是 –穩(wěn)態(tài)誤差?。ㄎ乙彩強戳撕芏? ，并且想了好久才想通什么是穩(wěn)態(tài)誤差以及為什么有穩(wěn)態(tài)誤差） 。
像上述的例子，根據(jù)kp取值不同，系統(tǒng)最后都會達到1米，只不過kp大了到達的快，kp小了到達的慢一些 。不會有穩(wěn)態(tài)誤差 。但是，考慮另外一種情況 ， 假設(shè)這個水缸在加水的過程中，存在漏水的情況，假設(shè)每次加水的過程，都會漏掉0.1米高度的水 。
仍然假設(shè)kp取0.5，那么會存在著某種情況，假設(shè)經(jīng)過幾次加水，水缸中的水位到0.8時，水位將不會再變換 。因為，水位為0.8，則誤差error=0.2 。所以每次往水缸中加水的量為u=0.5*0.2=0.1.同時，每次加水，缸里又會流出去0.1米的水，加入的水和流出的水相抵消，水位將不再變化 。
也就是說，我的目標(biāo)是1米，但是最后系統(tǒng)達到0.8米的水位就不再變化了 ， 且系統(tǒng)已經(jīng)達到穩(wěn)定 。由此產(chǎn)生的誤差就是穩(wěn)態(tài)誤差了 。
（在實際情況中，這種類似水缸漏水的情況往往更加常見 ， 比如控制汽車運動，摩擦阻力就相當(dāng)于是“漏水” ， 控制機械臂、無人機的飛行，各類阻力和消耗都可以理解為本例中的“漏水”）
所以 ， 單獨的比例控制，在很多時候并不能滿足要求 。
積分控制算
還是用上面的例子，如果僅僅用比例，可以發(fā)現(xiàn)存在暫態(tài)誤差 ， 最后的水位就卡在0.8了 。于是，在控制中，我們再引入一個分量，該分量和誤差的積分是正比關(guān)系 。所以，比例+積分控制算法為：
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