【換元法要注意什么】換元法要注意通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來 ， 或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來 。或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡化 。解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化 。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換 ， 目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理 。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式 ， 在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用 。使用換元法時，要遵循有利于運(yùn)算、有利于標(biāo)準(zhǔn)化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取 ， 一定要使新變量范圍對應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴(kuò)大 。
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