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1的傅里葉變換是多少

2026-04-05 云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

1的傅里葉變換是2πδ（t）。傅立葉變換對(duì)有多種定義形式，如果采用下列變換對(duì) 。
即：F（ω）=∫（∞，-∞）f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫（∞，-∞）F（ω）e^(iωt)dω 。
令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞）δ（t）e^(-iωt)dt=1 。
【1的傅里葉變換是多少】而上式的反變換：（1/2π）∫（∞ ， -∞）1e^(iωt)dt=δ（t）//：Diracδ（t）函數(shù)；
從而得到常數(shù)1的傅里葉變換等于：2πδ（t）。