實數(shù)集，包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合，通常用大寫字母R表示 。18世紀(jì)，微積分學(xué)在實數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來 。但當(dāng)時的實數(shù)集并沒有精確的定義 。直到1871年，德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實數(shù)的嚴(yán)格定義 。任何一個非空有上界的集合（包含于R）必有上確界 。
【什么是實數(shù)集的定義】集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素，數(shù)集就是數(shù)的集合 。集合的范圍比數(shù)集的范圍大，數(shù)集只是集合中的一種而已，屬于數(shù)集的一定屬于集合，但屬于集合的不一定是數(shù)集 。
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