【矩陣的負(fù)一次方什么意思】矩陣的負(fù)一次方即A^(-1)，其表示矩陣A的逆矩陣逆矩陣：設(shè)A是數(shù)域上的一個n階方陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E 。則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣 。
求法A^(-1)=(1/|A|)×A* ， 其中A^(-1)表示矩陣A的逆矩陣，其中|A|為矩陣A的行列式，A*為矩陣A的伴隨矩陣 。
逆矩陣的另外一種常用的求法：(A|E)經(jīng)過初等變換得到(E|A^(-1)) 。
注意：初等變化只用行（列）運算 ， 不能用列（行）運算 。E為單位矩陣 。
計算中，或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣：1秩等于行數(shù)2行列式不為03行向量(或列向量)是線性無關(guān)組4存在一個矩陣，與它的乘積是單位陣5作為線性方程組的系數(shù)有唯一解6滿秩7可以經(jīng)過初等行變換化為單位矩陣8伴隨矩陣可逆9可以表示成初等矩陣的乘積10它的轉(zhuǎn)置矩陣可逆11它去左(右)乘另一個矩陣，秩不變 。
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