交錯級數(shù)的萊布尼茨定理是充分條件不是必要的 ， 不滿足該定理可能可以用別的判別法來判別 ， 不能直接判定是發(fā)散的 ， 但如果通項不以零為極限 ， 則發(fā)散是肯定的 。
【交錯級數(shù)如何判斷發(fā)散】交錯級數(shù)是正項和負項交替出現(xiàn)的級數(shù) ， 形式滿足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+...... ， 或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an ， 其中an>0 。在交錯級數(shù)中 ， 常用萊布尼茨判別法來判斷級數(shù)的收斂性 ， 即若交錯級數(shù)各項的絕對值單調(diào)遞減且極限是零 ， 則該級數(shù)收斂 。此外 ， 由萊布尼茨判別法可得到交錯級數(shù)的余項估計 。最典型的交錯級數(shù)是交錯調(diào)和級數(shù) 。
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