古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的 。一直到兩千多年前中國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長也 。意思是說：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周上各點(diǎn)的距離（即半徑）都相等 。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年 。
擴(kuò)展資料：
一、圓的定義
1、第一定義
在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓（circle） 。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心 。
【圓的由來圓周率的由來】圓形一周的長度，就是圓的周長 。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓 。
圓是一個(gè)正n邊形（n為無限大的正整數(shù)），邊長無限接近0但永遠(yuǎn)無法等于0 。
2、第二定義
平面內(nèi)一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比（或距離的平方之比），等于一個(gè)不為1的常數(shù)，則此動點(diǎn)的軌跡是圓 。
證明：點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)與(x2,y2)，動點(diǎn)為(x,y)，距離比為k，由兩點(diǎn)距離公式 。滿足方程(x-x1)2+(y-y1)2=k2×[(x-x2)2+(y-y2)2]當(dāng)k不為1時(shí)，整理得到一個(gè)圓的方程 。
幾何法：假設(shè)定點(diǎn)為A，B，動點(diǎn)為P，滿足|PA|/|PB|=k（k≠1），過P點(diǎn)作角APB的內(nèi)、外角平分線，交AB與AB的延長線于C，D兩點(diǎn)由角平分線性質(zhì)，角CPD=90° 。
由角平分線定理：PA/PB=AC/BC=AD/BD=k，注意到唯一k確定了C和D的位置，C在線段AB內(nèi)，D在AB延長線上，對于所有的P，P在以CD為直徑的圓上 。
