主流的說法，數(shù)學(xué)思想有四大：函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.咦，好像什么行業(yè)都有四大？四大名捕，四大天王，四大會計師事務(wù)所，四大名著......額，可能四個好記吧.1函數(shù)與方程思想在什么是函數(shù)思想談到了函數(shù)思想，方程思想和它算是好基友吧.1.是不是想到把給定的等式看成關(guān)于某個未知數(shù)的方程，是不是想到研究這個方程根的情況.看一個栗子.分析：已知和所求差異很大，化簡方向不明，求解較困難.如果我們換一個思維角度，把條件看作關(guān)于某個變量的二次方程，或許能簡化運算.當(dāng)然，我相信通過變形、化簡也能得到上面的結(jié)果，不如這樣處理來的直接，思路清晰.2.求解n個未知數(shù)時是否想到尋找n個獨立的方程？這也是方程思想的一般體現(xiàn).尤其在圓錐曲線綜合題中，方程思想體現(xiàn)的淋漓盡致.圓錐曲線綜合題的特點就是幾何量多，量之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜.有人說解析幾何就是找關(guān)系，道出了核心所在.在這種情況下，我們希望依次、逐步地把各幾何量求解處理是不好實現(xiàn)的.要訣就是建立關(guān)于它們的方程，要解幾個未知量就要建立幾個方程.2分類討論思想分類討論思想又分為分類與整合思想.即先對復(fù)雜的情況進行分類，然后把各部分的結(jié)果整合在一起.在生活中，大家有這樣的體會，有人問你一個很籠統(tǒng)的問題，你無法給出明確的答案.比如，有人知道我是教數(shù)學(xué)的老師，就問我：左老師，你每次數(shù)學(xué)考試都能考100分嗎？我應(yīng)該如何回答呢？你要說能，那就太狂了吧；你要說不能，正中提問者的下懷.于是，我回答：看情況吧.如果總分為150分，我能考100；如果總分為100分，那我考不到.這里就用到了分類討論的思想.解數(shù)學(xué)題也一樣，當(dāng)解到某一步時，無法用統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的表達式繼續(xù)往下，因為被研究的問題包含了多種情況.首先要有分類討論的意識，其次，要找到分類討論的標準.初等數(shù)學(xué)中，在什么情況下要討論呢？比如去絕對值要討論式子的正負，設(shè)直線要考慮斜率是否存在，等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，分段函數(shù)要考慮代入哪個解析式，二次函數(shù)的最值要考慮自變量是否在定義域之內(nèi)...3數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題4，數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題3，數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題2，數(shù)形結(jié)合解二次函數(shù)綜合題中，我舉了很多例子來說明.4轉(zhuǎn)化與化歸思想把陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題把多元問題轉(zhuǎn)化為少元問題把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題限于篇幅，就此打住. 。
高中數(shù)學(xué)思想方法具體有哪些？
【文學(xué)研究與數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)最基本的思想方法有哪些內(nèi)容是什么】
主流的說法，數(shù)學(xué)思想有四大：函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.咦，好像什么行業(yè)都有四大？四大名捕，四大天王，四大會計師事務(wù)所，四大名著......額，可能四個好記吧.1函數(shù)與方程思想在什么是函數(shù)思想談到了函數(shù)思想，方程思想和它算是好基友吧.1.是不是想到把給定的等式看成關(guān)于某個未知數(shù)的方程，是不是想到研究這個方程根的情況.看一個栗子.分析：已知和所求差異很大，化簡方向不明，求解較困難.如果我們換一個思維角度，把條件看作關(guān)于某個變量的二次方程，或許能簡化運算.當(dāng)然，我相信通過變形、化簡也能得到上面的結(jié)果，但是不如這樣處理來的直接，思路清晰.2.求解n個未知數(shù)時是否想到尋找n個獨立的方程？這也是方程思想的一般體現(xiàn).尤其在圓錐曲線綜合題中，方程思想體現(xiàn)的淋漓盡致.圓錐曲線綜合題的特點就是幾何量多，量之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜.有人說解析幾何就是找關(guān)系，道出了核心所在.在這種情況下，我們希望依次、逐步地把各幾何量求解處理是不好實現(xiàn)的.要訣就是建立關(guān)于它們的方程，要解幾個未知量就要建立幾個方程.2分類討論思想分類討論思想又分為分類與整合思想.即先對復(fù)雜的情況進行分類，然后把各部分的結(jié)果整合在一起.在生活中，大家有這樣的體會，有人問你一個很籠統(tǒng)的問題，你無法給出明確的答案.比如，有人知道我是教數(shù)學(xué)的老師，就問我：左老師，你每次數(shù)學(xué)考試都能考100分嗎？我應(yīng)該如何回答呢？你要說能，那就太狂了吧；你要說不能，正中提問者的下懷.于是，我回答：看情況吧.如果總分為150分，我能考100；如果總分為100分，那我考不到.這里就用到了分類討論的思想.解數(shù)學(xué)題也一樣，當(dāng)解到某一步時，無法用統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的表達式繼續(xù)往下，因為被研究的問題包含了多種情況.首先要有分類討論的意識，其次，要找到分類討論的標準.初等數(shù)學(xué)中，在什么情況下要討論呢？比如去絕對值要討論式子的正負，設(shè)直線要考慮斜率是否存在，等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，分段函數(shù)要考慮代入哪個解析式，二次函數(shù)的最值要考慮自變量是否在定義域之內(nèi)...3數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題4，數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題3，數(shù)形結(jié)合解函數(shù)綜合題2，數(shù)形結(jié)合解二次函數(shù)綜合題中，我舉了很多例子來說明.4轉(zhuǎn)化與化歸思想把陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題把多元問題轉(zhuǎn)化為少元問題把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題限于篇幅，就此打住. 。
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