【正三棱錐的外接圓圓心所在位置】三楞錐的外接球的球心是三棱錐的重心 。過三楞錐的每個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)應(yīng)底面的射影點(diǎn)共四個(gè)，如果射影點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)底面三角形內(nèi)，則重心在三棱錐內(nèi)，如果有任意射影點(diǎn)在對(duì)應(yīng)底面三角形外，則重心球心在三棱錐外 。過底面正三角形的中點(diǎn)做底面的垂線 ， 則外接球的圓心位于垂線上，設(shè)圓心到底面的距離為d，則根據(jù)勾股定理可得圓心到底面三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于半徑r，圓心到三棱錐頂點(diǎn)的距離也為r，列方程解出d即可確定正三棱錐的外接圓圓心 。
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