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由于要判斷p、q、r是不是素?cái)?shù) ，尤其當(dāng)n較大時(shí) ，運(yùn)算繁雜，操作困難，在當(dāng)時(shí)并沒有幫助人們找到第二對親和數(shù) 。
其實(shí)該法則，只有當(dāng)n=2 ， 4 ， 7時(shí) ，能產(chǎn)生3對親和數(shù) 。在n=7之后再也不能產(chǎn)生其他親和數(shù)對。

【鮮為人知的數(shù)字情侶代表愛情的數(shù)字】9世紀(jì)之后的幾百年內(nèi)關(guān)于親和數(shù)的研究依然進(jìn)展甚微。1636年，偉大的法國數(shù)論學(xué)家費(fèi)馬（Fermat ， 1601-1665）才發(fā)現(xiàn)第二對17296和18416 。

1747年-1750年間，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉先是找到30對親和數(shù) ，后來又?jǐn)U展到60對。歐拉不僅列出了親和數(shù)的數(shù)表，而且還公布了全部運(yùn)算過程。歐拉將親和數(shù)分為五類加以討論。例如第一類是尋找形如（apq,ar）的親和數(shù)對，歐拉分別討論了a的各種取值情況，最后他在第一類中就找到了11對親和數(shù) 。

歐拉改進(jìn)了實(shí)用性不強(qiáng)的塔比特法則，形成歐拉法則。

然而通過歐拉法則能找到的親和數(shù)僅有五對。(m,n)分別為(1,2)、(3,4)、(6,7)、(1,8)、(29,40) 。當(dāng)n＜2500時(shí) ，再也找不到其他的親和數(shù) ?？梢?，歐拉法則并不是尋找親和數(shù)的萬能公式。

在尋找親和數(shù)的過程中有一個(gè)趣聞：長期被忽略的、相當(dāng)小的一對親和數(shù)1184和1210 ，是直到1866年才由年僅16歲的意大利少年帕加尼尼（Paganini）發(fā)現(xiàn) ，令數(shù)學(xué)家如癡如醉，到1974年，人們知道的一對最大親和數(shù)各有152位：

親和數(shù)的概念在現(xiàn)代又有了新的推廣。例如，由三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)組成的一個(gè)循環(huán)序列，如果其中任何一個(gè)數(shù)的真因子之和都等于下一個(gè)數(shù) ，則稱為親和數(shù)鏈.現(xiàn)在僅僅知道兩個(gè)由1000000以下的數(shù)組成的親和數(shù)鏈，其中一個(gè)是由12496開始，有五個(gè)"環(huán)" ，由波利特（Poulet）發(fā)現(xiàn)；另一個(gè)由14316開始，有28個(gè)"環(huán)" 。
也還知道某些由1000000以上的數(shù)組成的四鏈親和數(shù)鏈.恰好有三個(gè)"環(huán)"的親和數(shù)鏈稱為"伙"（Crowd），目前尚未發(fā)現(xiàn)"伙。

從公元前5世紀(jì)到今天，數(shù)學(xué)家從來沒有停止尋找親和數(shù)的腳步，對親和數(shù)的研究不斷深入。盡管如此，親和數(shù)還有不少未解之謎。
1.親和數(shù)是否有無窮多個(gè)？有沒有通用的法則來構(gòu)造親和數(shù)？
2.目前找到的每一對親和數(shù)所含的兩個(gè)數(shù)都同為偶數(shù)或同為奇數(shù) ，是否存在一對親和數(shù)是一奇一偶？
計(jì)算機(jī)的問世使尋找親和數(shù)變得簡單明了了，但是，即使是計(jì)算機(jī)也沒有突破長久以來的局限，在未來的漫長旅途中我們的數(shù)學(xué)家會不會給我們帶來驚喜呢?讓我們拭目以待吧。