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多少人被數學深深折磨著，他們只知道學數學的痛苦，卻不知道數學也有浪漫的一面。
如果一個自然數的所有正約數（除去它本身）之和等于另一個數，并且反過來也對。那么，這兩個數便稱為"親和數" 。
如284和220使是一對親和數。請你找出2620的親和數。
先來驗證一下284和220是一對親和數。將284和220分別寫成質因數的乘積。因為
284=2×2×71 ，故所有正約數有1 ， 2 ， 2×2=4 ， 71 ， 2×71=142 ，因此，
1 2 4 71 142=220 。
220=2×2×5×11、
所有正約數有1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 10 ， 11 ， 20 ， 22 。44 ， 55 ， 110 。因此。
1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284 。

這一對最奇妙的數字，就好像一對情侶把自己的心一片片分解并獻給心愛的對方。兩個數字彼此相互滲透、相互包容，就像兩個相愛的人共同演繹一段美好的愛情。據說中世紀曾流行這種成對的護身符，一個刻著220 ，一個刻著284 ，用于戀人們祈求愛情的忠貞。

利用同樣的方法，因為2620=2×2×5×131 ，故有
1 2 5 131 4 10 262 655 20 1310 524=2924；2924=2×2×17×43所以1 2 17 43 4 34 86 68 172 34×43 731=2620 。
因此2620的親和數是2924 。
并非任何一個自然數都有親和數。例如。由24=2×2×2×3 。
得1 2 3 4 6 8 12=36；而由36=2×2×3×3 。
得1 2 3 4 6 9 12 18=55/24 。因此， 24無親和數。

親和數是屬于數論研究的范疇。西方人認為，在數論發(fā)展過程中最初邁出振奮人心的幾步的是畢達哥拉斯及其繼承人。
例如，在大約公元320年，有影響的柏拉圖派哲學家伊安布利霍斯（lamblichus）把親和數的發(fā)現歸功于畢達哥拉斯。
據說， 220和248這對親和數是由畢達哥拉斯發(fā)現的，是人類認識的第一對親和數，也是最小的一對親和數。
古希臘數學家畢達哥拉斯的一個門徒向他提出這樣一個問題："我結交朋友時，存在著數的作用嗎？"畢達哥拉斯毫不猶豫地回答："朋友是你的靈魂的倩影，要像220和284一樣親密。"又說"什么叫朋友？就像這兩個數，一個是你，另一個是我。"
古代歐洲人十分推崇親和數，甚至賦予一種神秘色彩，他們相信寫著220和284的兩塊符咒可以確保佩戴人親密無間;他們相信吃下刻有220和284的兩個水果能促進愛情。就連《圣經》中也有記載，《創(chuàng)世紀》（32：14）中，雅各布把220頭羊當禮物送給孿生兄弟以掃，神學家們認為山羊的數目220（一對親和數中的一個）表達了雅各布對以掃的友愛之情。

這兩個數字在占星術中起著重要作用，相傳在遠古時期，人類的一些部落把這兩個數字奉若神明。男女青年結束婚姻時，往往把這兩個數分別寫在不同的標簽上，兩個青年在抽簽時，若分別抽到這兩個數，便結為終身伴侶；若抽不到，則因天生無緣，便分道揚鑣了，因此，也把此對數稱為相親數。對唯物主義者，送給情人一塊符咒可以視為一種樂趣。
在發(fā)現最初的一對親和數284和220以后，很長一個時期內沒有發(fā)現新的親和數。直到公元9世紀才稍有進展。公元850年，伊拉克數學家塔比特·伊本·庫拉在《親和數的確定》一文中，給出一個求親和數的法則，被稱為塔比特法則。