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【貝塔分布】^F(-∞ ， -∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0
F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0
F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1
解得：A=1/π^2 ， B=π/2 ， C=π/2
f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]
邊緣函數(shù)
fx(x)=∫f(x,y)dy 從負(fù)無窮積分到正無窮
=1/[π(1+x^2)]
fy(y)=∫f(x,y)dx 從負(fù)無窮積分到正無窮
=1/[π(1+y^2)]
例如：
第一個(gè)等號(hào)是聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)之間的關(guān)系，從連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的定義中就可得出
第二個(gè)等號(hào)就是偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：
∂F/∂x=a(c+arctan2y)/(1+x²)
∂²F/∂x∂y=a/[(1+x²)(1+4y²)]

二維隨機(jī)變量
隨機(jī)事件不論與數(shù)量是否直接有關(guān) ，都可以數(shù)量化，即都能用數(shù)量化的方式表達(dá) 。
隨機(jī)變量即在一定區(qū)間內(nèi)變量取值為有限個(gè)或可數(shù)個(gè) 。例如某地區(qū)某年人口的出生數(shù)、死亡數(shù) ，某藥治療某病病人的有效數(shù)、無效數(shù)等。
離散型隨機(jī)變量通常依據(jù)概率質(zhì)量函數(shù)分類，主要分為：伯努利隨機(jī)變量、二項(xiàng)隨機(jī)變量、幾何隨機(jī)變量和泊松隨機(jī)變量。
隨機(jī)變量在不同的條件下由于偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機(jī)性，但這些取值落在某個(gè)范圍的概率是一定的，此種變量稱為隨機(jī)變量。
隨機(jī)變量可以是離散型的，也可以是連續(xù)型的。如分析測(cè)試中的測(cè)定值就是一個(gè)以概率取值的隨機(jī)變量，被測(cè)定量的取值可能在某一范圍內(nèi)隨機(jī)變化，具體取什么值在測(cè)定之前是無法確
1、阿爾法受體的作用
受體結(jié)合后能使血管平滑肌、子宮平滑肌、擴(kuò)瞳孔肌等興奮,使其收縮;也能使小腸平滑肌抑制,使其舒張。心肌細(xì)胞存在α受體,α受體興奮可引起心肌收縮力加強(qiáng),但作用較弱。
2、貝塔受體的作用：
β1受體主要分布于心臟，可增加心肌收縮性，自律性和傳導(dǎo)功能。還分布在瞳孔開大肌，起擴(kuò)瞳作用。
β2受體主要分布于支氣管平滑肌，血管平滑肌和心肌等，介導(dǎo)支氣管平滑肌松弛，血管擴(kuò)張等作用。
β3受體主要分布于白色及棕色脂肪組織，調(diào)節(jié)能量代謝，也介導(dǎo)心臟負(fù)性肌力及血管平滑肌舒張作用。

阿爾法受體的主要分類：
α受體為傳出神經(jīng)系統(tǒng)的受體，根據(jù)其作用特性與分布不同分為兩個(gè)亞型：α1、α2 。
α1受體主要分布在血管平滑肌（如皮膚、粘膜血管，以及部分內(nèi)臟血管），激動(dòng)時(shí)引起血管收縮；α1受體也分布于瞳孔開大肌，激動(dòng)時(shí)瞳孔開大肌收縮，瞳孔擴(kuò)大。
α2受體主要分布在去甲腎上腺素能神經(jīng)的突觸前膜上，受體激動(dòng)時(shí)可使去甲腎上腺素釋放減少
X~U（a,b)表示隨機(jī)變量X服從區(qū)間［a,b]上的均勻分布，也就是說概率密度函數(shù)f(X)=1/(b-a)分布函數(shù)為F(X)=(x-a)/(b-a) 。
正態(tài)分布，也稱“常態(tài)分布” ，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。 C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。 P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì) 。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。
極大似然估計(jì)是建立在這樣的思想上：
已知某個(gè)參數(shù)能使這個(gè)樣本出現(xiàn)的概率最大，我們當(dāng)然不會(huì)再去選擇其他小概率的樣本，所以干脆就把這個(gè)參數(shù)作為估計(jì)的真實(shí)值。